在给定一个向量和一个点的直角三角形中找点

Question

我正在开发一个用户用手指移动汽车的游戏。汽车被表示为向量(屏幕中的一点和旋转角度)。当用户开始拖动汽车时，他会生成一个新的点P。我正在尝试平滑汽车的移动，这样如果该点在+/- 10px的某个地方，它就不会改变角度，这是汽车的边缘(汽车表示为矩形)。下面是一张更好地解释的图片：

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如何求M(x，y)点？

(请注意，角度α是汽车的旋转，而不是点O和P的角度)

Answer 1

不确定我是否做对了，但是：

1. 您想要消除小角度差异以避免振荡

- so truncate to some angles for that

常量double acc=5.0*M_PI/180.0；//截断到5度角步长double a=atan2(P.y-O.y，P.x-O.x)；// P方向rad a=round(a/acc)*acc；//截断M.x=x0+delta*cos(a)；M.y=y0+delta*sin(a)；

-其中delta是速度*获取M作为新车位置的时间

​

1. 你想让车更逼真吗？

- then use angle integration instead

double alpha=0.0；//汽车方向rad double omega=0.0；//汽车转速rad/s double epsilon=0.0；//汽车旋转加速度rad/s^2 //在计时器(update)中，间隔dt s double a=atan2(P.y-O.y，P.x-O.x)；// P方向rad a-=α；// (a<-M_PI) a+=2.0*M_PI；while (a>+M_PI) a-=2.0*M_PI；epsilon=(some_rotation_speed_constant)*a/M_PI；omega+=epsilon*dt；alpha+=omega*dt；M.x=x0+delta*cos(alpha)；M.y=y0+delta*sin(alpha)；

-您也应该对位置使用集成...

-如果您不想手动操作，还可以为转轮P、PI或PID添加一些调节器

​

你只需要M，知道P，O，

1. ，a，

，

- then exploit dot product

D.x=cos(a)；D.y=sin(a)；M=O+(D*点(P-O，D))；if (|M-P|<10px) ignore_turning；

-以防万一dot(A,B)=(A.x*B.x)+(A.y*B.y);

​

Answer 2

OM垂直于PM，方向由a (alpha)定义，即OM= m.(cos a, sin a).

让我们取消点积：

m.(cos a, sin a).(x1 - m.cos a, y1 - m.sin a) = 0 = m.(x1.cos a + y1.sin a - m)，

给m = x1.cos a + y1.sin a。

OM= (x1.cos a + y1.sin a).(cos a, sin a).

Answer 3

给定O(x0，y0)，α和P(x1，y1)：

M.x = 1/2 ( (y0 - y1) / tan(alpha) + x0 + x1 )
M.y = 1/2 ( (x0 - x1) * tan(alpha) + y0 + y1 )

您可能需要调整标志以匹配您的坐标系