如何在Mathematica或C#中重写MATLAB pmtm

Question

如何在Mathematica或C# (.NET 4.0)中重写MATLAB pmtm函数？

我以这种方式使用pmtm：

[p,f] = pmtm(data,tapers,n,fs);

或者使用spectrum.mtm和psd在不使用pmtm的情况下编写。

Hs = spectrum.mtm(tapers,'adapt');
powerspectrum = psd(Hs,data,'Fs',fs,'NFFT',n);
p = powerspectrum.data;
f = powerspectrum.Frequencies;

其中data是具有2048个元素的列向量，fs = 40，tapers =8，n= 2^nextpow2(size(data,1)) = 2048；

谢谢。

Answer 1

pmtm (多锥形法)是一种计算功率谱的非参数方法，类似于周期图法。

在这种方法中，功率谱是通过对数据加窗并计算傅立叶变换，取结果的大小并对其平方来计算的。多锥度方法平均预定数量的周期图，每个周期图用不同的窗口计算。此方法之所以有效，是因为选定的窗口具有两个数学属性。首先，窗口是正交的。这意味着每个周期图是不相关的，所以平均多个周期图给出的估计比只使用一个锥度的方差更低。其次，对于固定的信号长度，窗口在频域中具有最佳的可能浓度。这意味着这些窗口在泄漏方面表现得尽可能好。

Mathematica有一个包含像PowerSpectralDensity这样的函数的time series包。

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