Ellipse -查找特定x坐标的y坐标

Question

我想知道有没有人能帮我。我正在尝试模拟一个椭圆形的房间，托梁以400‘m的间隔平行运行，起点和终点距离椭圆形的顶点200’m。中心托梁落在椭圆形的中心(0,0)。

因此，椭圆的位置为角度= 0，中心为(0,0)。长轴在x方向上长6000 is，短轴在y方向上长3500 is。托梁也沿y方向延伸。

我需要沿着椭圆的外边找出每个托梁的节点。因此，很明显，我知道x值将是-2800，-2400，...，0，...，2000,2400,2800，并且中心托梁将在(0,1750)处有一个节点，但是我如何才能找到所有其他x坐标的y值？

非常感谢。

附注：如果你看不出来，我有非常基本的MATLAB技能。

Answer 1

使用半轴是很方便的，下面用a和b表示。椭圆方程是(x/a)^2+( y /b)^2=1，它给出两个y值，正b*sqrt(1-(x./a)^2)和负b*sqrt(1-(x./a)^2)。

在MATLAB中你可以这样计算它们：

a = 6000/2;
b = 3500/2;
x = -2800:400:2800;
yP = b.*sqrt(1-(x./a).^2);
yN = - yP;

因此，yP包含正y坐标，yN包含负y坐标。

算术运算前面的点意味着它们是按分量对向量执行的。