某些频率上功率谱的时间变化[MATLAB]

Question

我想评估功率谱(振幅)在几十秒长的声音记录中的变化，只在一些选定的频率上。声音的频谱是这样的(手机应用分析)：

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我只想绘制一些独立频率的时间变化，例如4 8kHz和8 8kHz，作为时间曲线。没有光谱图。

例如:声音的长度为30秒。我想通过快速傅立叶变换得到功率谱，只取4 8kHz和8 8kHz上的频率，并在4 8kHz和8 8kHz上得到两个独立的曲线。

我如何在Matlab中做到这一点？

Answer 1

您将使用某种类型的滑动窗口，其中PS(f, t)是在以t为中心的样本块上执行的f元素。窗口大小将决定频域中的分辨率。(4 kHz的跟踪中是否包含3.98 kHz的电源？)

我想通过

得到功率谱，只取4 8kHz和8 8kHz的频率。

不，你不需要。直接计算两个频率的DFT/GDFT比计算整个FFT快得多。

此外，您可以将傅立叶变换恒等式应用于时移以更新GDFT，而不是在每个时间步重新计算它。你应用时移，加入进入窗口的样本，然后减去离开的样本。

使用fft和滑动窗口的总复杂度：O(N * w * lg w)，其中w是窗口大小。使用GDFT和时移的总复杂度：O(c * N)，其中c是您关心的频率计数。

这两种情况下的常量都是相似的，所以您确实希望在c < w * lg w时使用第二个常量。

在绘制图形之前，不要忘了获取幅值(abs函数)。