在离散数学中f: R->R或f:Z->R到底是什么意思？

Question

我遇到了一个我不太熟悉的话题。它询问某个函数f(x)=1/(x^2-2)是否定义了函数f: R->R和f:Z->R。

这个问题问的是什么？主题是离散数学。

Answer 1

符号f:a→B表示"f是一个定义域为A，上整域为B的函数。“直观地说，这意味着f将A的元素作为输入，并生成B的元素的输出。

例如，在C中，这类似于函数原型

B f(A);

这只是说f接受一个A并返回一个B，而f执行转换的实际方式并未指定。

希望这能有所帮助！

Answer 2

这些是常见的数学符号。http://www.solving-math-problems.com/math-symbols-set-special.html

f: R->R表示当你为x插入一个实数时，你会得到一个实数。f: Z->R表示当你插入一个整数时，你会得到一个实数。

这些符号用于高级数学主题，以帮助分析数学方程的性质，而不是陷入数字。

Answer 3

#myfirstpostinStackOverflow

上面的回答是非常正式的回答，如果我先回答它，我会给出什么。

考虑到OP正在阅读关于离散数学的文章，我将提供这个启发式，不一定严格，但足够好。

如果一个函数具有实数集作为它的域，那么我们可能正在处理一个连续结构。另一方面，如果一个函数具有整数集作为它的域，那么我们处理的是离散结构。

如果你绘制f( n ) =n定义的函数f，其中n是一个整数，它看起来像一条通过原点的对角线，但它不是一条直线，而是一组点。

回过头来看，这个函数f是f: Z -> Z。它有区域Z和协域Z。

它还满足离散的字典定义。

dis·crete dəˈskrēt/形容词分别独立且截然不同。