过滤器性能分析

Question

我正在处理一些实验数据，在某种程度上，这些数据需要进行时间积分，然后进行高通滤波(以消除积分引入的低频干扰和不需要的直流分量)。

我的工作的目的与过滤无关，但我仍然想更详细地分析我正在使用的过滤器，以给出一些理由(例如，激励我为什么选择使用四阶滤波器而不是更高/更低的滤波器)。

这是我正在使用的过滤器：

delta_t = 1.53846e-04;
Fs = 1/delta_t;
cut_F = 8; 
Wn = cut_F/(Fs/2);
ftype = 'high';
[b,a] = butter(4,Wn,ftype);
filtered_signal = filtfilt(b,a,signal);

我已经在这里看过了：High-pass filtering in MATLAB来学习一些关于滤波器的知识(我从来没有上过信号处理的课程)，我使用

fvtool(b,a)

要查看脉冲响应，请使用阶跃响应ecc。我用过的过滤器。

问题是我不知道如何“读懂”这些情节。

我要找些什么？

我如何了解一个过滤器是好是坏？(我没有任何关于滤波器性能的规范，我只知道我能接受的最低频率是5 Hz)

通过比较不同过滤器的哪些功能可以激励您做出选择？

Answer 1

我看到你的Uni DSP类是关于滤波器的:)首先你需要记住的是，Matlab只能使用有限的值进行模拟，所以从技术上讲，你看到的结果都是离散的。在设计有限响应滤波器时，有4件事会影响你的过滤结果(或告诉你你的过滤器是好是坏)，你需要了解/必须考虑这些事情：

1，滤波器的类型(即Hamming，Butterworth (您正在使用的滤波器)，Blackman，Hanning .etc) 2，滤波器系数的数量(决定您的滤波器分辨率) 3，原始信号的采样频率(理想情况下，如果您有无限的采样频率，您可以拥有完美的滤波器；由于上述原因，在Matlab中不可能，但您可以通过将其设置得非常高来模拟其效果) 4，截止频率

你可以使用这4个参数，这样你的过滤器就可以做你想做的事情了。

所以理论来了:在你的主瓣宽度和滤波器的频谱泄漏方面有一个权衡。这个想法是，你有一些频率的信号，你想过滤掉不需要的(即你的直流噪声)，并保留你想要的，但如果你想要的信号频率很低，它非常接近直流噪声怎么办。如果你有一个糟糕的滤波器设计，你将无法过滤出直流分量。为了设计一个好的滤波器，你需要找到你的滤波器系数，滤波器类型，甚至截止频率的最佳数量，以确保你的滤波器按你想要的那样工作。

这是我以前写的一个低通滤波器，你可以通过过滤不同类型的信号并绘制响应图来玩弄滤波器。

N = 21; %number of filter coefficients
fc = 4000;  %cut-off frequency
f_sampling = fs; %sampling freq
Fc = fc/f_sampling;
n = -(N-1)/2:(N-1)/2;
delta = [zeros(1,(N-1)/2) 1 zeros(1,(N-1)/2)];
h = delta - 2*Fc*sinc(2*n*Fc);
output = filter(h,1,yoursignal);

要绘制响应图，您需要使用DFT或FFT(在Matlab中)绘制频域输出，并查看由于泄漏等原因导致的信号失真情况。

NFFT=256;           % FFT length
output=1/N*abs(fft(output,NFFT)).^2;      % PSD estimate using FFT

这就是所谓的周期图，当你绘制时，你可能想对它做10*log10，这样看起来就更好了

希望你在课堂上表现好。