如何将负数二进制数转换为格雷码

Question

我有一个负二进制数，它有一个符号位，我想写一个程序来得到它的格雷码。然而，我只能找到正数的解决方案。所以我在这里问这个问题。谢谢。

Answer 1

只能计算非负数的格雷码，方法如下：

int gray_encode(int n) {
    return n ^ (n >> 1);
}

同样的方法不适用于负数，因为二进制数的补码表示。

Answer 2

如果目标位宽已知，则可以将带符号整数转换为格雷码：

int gray_encode(int n) {
    return n ^ (n >> 1);
}

int gray_encode_signed(int n, int width_bits) {
    int all_ones = (1 << width_bits) - 1;
    return (n >= 0 ? gray_encode(n) : gray_encode(abs(n)) + all_ones);
}

例如，这是从-7到7的值的4位格雷码：

decimal   4bit gray code
     -7    1011
     -6    1100
     -5    1110
     -4    1101
     -3    1001
     -2    1010
     -1    1000
      0    0000
      1    0001
      2    0011
      3    0010
      4    0110
      5    0111
      6    0101
      7    0100