R中线性模型的blue估计

Question

我有以下线性模型，我想找到最好的线性无偏估计

x<-c(rep(c(1,0,-1,0),4),rep(c(0,1,0,-1),4),rep(c(1,1,0,0),4), rep(c(2,2,-1,-1),4))
x<-matrix(x,ncol=4,byrow=T) 
y<-c(2.1,1.9,2,2.2,1.2,0.8,1.1,0.9,5.1,5.2,4.9,4.9,7.9,8,8.2,7.9)

Answer 1

你的第四个自变量是其他三个自变量的线性组合，因此从拟合中省略了它。要检查这一点，将第四个变量替换为rnorm。

x<-c(rep(c(1,0,-1,0),4),rep(c(0,1,0,-1),4),rep(c(1,1,0,0),4), rnorm(16))
x<-matrix(x,ncol=4,byrow=T) 
y<-c(2.1,1.9,2,2.2,1.2,0.8,1.1,0.9,5.1,5.2,4.9,4.9,7.9,8,8.2,7.9)

lm( y ~ x )


# Call:
# lm(formula = y ~ x)

# Coefficients:
# (Intercept)           x1           x2           x3           x4  
#    6.0274       0.4742      -1.6753       4.5236       2.6643