是否存在浮点3空间的精确可视化？

Question

我能找到的最接近的东西是this Gamasutra文章中的数字。我特别想知道是否还有其他更广泛/更准确的32位浮点3空间的可视化？

Answer 1

共有79228162514264337593543950336个32位三元组。这是很多需要可视化的点。

为什么我们不从更简单的东西开始:4位浮点2空间的可视化。4位浮点是一个奇怪的野兽--可表示的值如下：

encoding    value         encoding    value
    0000    0.0               1000    -0.0
    0001    0.5               1001    -0.5
    0010    1.0               1010    -1.0
    0011    1.5               1011    -1.5
    0100    2.0               1100    -2.0
    0101    3.0               1101    -3.0
    0110    inf               1110    -inf
    0111    nan               1111    nan

尽管有点奇怪，但它具有“常规”浮点数的所有基本特征，因此它满足了我们的需求：

 inf +          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     .
     .
     .
     .
     .
 3.0 +          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     |
     |
     |
 2.0 +          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     |
     |          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     |
 1.0 +          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     |
     |          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     |
 0.0 +          =       =   =   =   =   *   =   =   =   =       =          =
     |
     |          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     |
-1.0 +          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     |
     |          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     | 
-2.0 +          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     |
     |
     |
-3.0 +          +       +   +   +   +   =   +   +   +   +       +          +
     .
     .
     .
     .
     .
-inf +..........+-------+-------+-------+-------+-------+-------+..........+
   -inf       -3.0    -2.0    -1.0     0.0     1.0     2.0     3.0        inf

(用'+‘标记的点是可表示的浮点数；用'=’标记的点是双覆盖表示，而(0,0)是四覆盖表示)。

有两个特征应该跳出来:空间具有一些旋转和反射对称，并且点的密度随着离原点的越近而增加。

(待续...)