关于将DCT应用于矩阵的有趣观察

Question

我有一张512x512大小的灰度图像。我想把矩阵转换成dct，所以这是我所做的。

场景1:对整个镜像应用DCT

img = imread('cameraman.tif');

img_dct = dct2(img);

场景2:将DCT应用于原始图像的前8x8块

img2 = imread('cameraman.tif);

img_block = img2(1:8, 1:8);

img_block_dct = dct2(img_block);

现在，有趣的地方来了(或者我做错了什么)，当我显示img_dct(1:8, 1:8)和img_block_dct时，我得到了两个非常不同的8x8矩阵。这两个是不是应该完全相同，还是我弄错了？

Answer 1

它将不会是相同的。通过DCT2方程，DCT系数取决于图像的大小。如果你做了分块M=8 N=8，否则它将是图像的大小。