Scip能否根据矩阵方程求解MIP？

Question

我的问题涉及Scip中的混合整数规划(MIP)：

我有以下代码：

    $\min trace(X)$
subject to
    $$(A+D)^TX+X(A+D)=I\\
    d_i \in \left\{0,1\right\} \mbox{ for } i=1,\ldots,n$$
where A is a n*n matrix and $D=diag(d_1,\ldots,d_n)$ is a diagonal matrix.  

由于矩阵约束是线性的，所以方程可以转化为线性方程组(通过Kronecker乘积和向量化操作)，但这限于小n。是否可以用Scip直接求解矩阵方程？有没有办法嵌入外部求解器？或者我必须为连续的lyapunov矩阵方程编写自己的求解器？

Answer 1

您可以尝试使用用于多项式约束和目标的pip文件格式。请参阅http://polip.zib.de/和http://polip.zib.de/pipformat.php

您必须自己进行矩阵运算，或者使用ZIMPL

Answer 2

矩阵方程不能在SCIP中处理。您需要将它们转换为线性方程。此外，所有数据都必须在某个时间加载到LP求解器中，并且还需要像通常的约束一样在此处进行公式化。因此，即使SCIP本身能够处理矩阵方程，您迟早也需要扩展问题。