XNA4.0中的Plane.Transform

Question

我今天注意到XNA4.0中的Plane.Transform似乎没有给出我期望的结果。

var s = Matrix.CreateScale(0.1f);
var p = new Plane(new Vector3(1.0f, 0.0f, 0.0f), 1.0f);
var p = Plane.Transform(p, s);

我原本期望飞机现在的星等为0.1f，但实际上它的距离为1，法线长度为10：

{Normal:{X:10 Y:0 Z:0} D:1}

这一切为什么要发生？

Answer 1

我不能完全解释为什么，但是传递给transform方法的矩阵(你的比例矩阵)在应用到平面之前是反转的，所以你的比例从.1变成了10。

保存缩放和旋转数据的矩阵的3x3部分应用于平面的法线，这就是法线缩放的原因。

矩阵的第4行应用于平面的D部分，因此由于缩放矩阵在那里都是零(除了m44，它有1)，所以平面的D部分保持不变。

缩放平面总体上没有多大意义，因为除了D部分之外，平面基本上是无量纲的。出于交叉测试的目的，法线应该始终保持在单位长度，因此缩放法线没有意义。如果你想要缩放D部分，它可以简单地myPlane.D *= 0.1f;，而不是试图用矩阵来转换它。

猜测如下：

矩阵求逆的一个可能原因是有两种方法来考虑D部分。

1.)从原点到平面的距离。

2.)从平面到原点的距离。

两者具有相同的值，但在方向方面却相反。MS选择将D视为从平面到原点的距离，这意味着方向与法线方向相反。很可能，这是有很好的理由的，但我不知道。这很可能会强制在Plane.Transform()方法中进行矩阵求逆。请看这里的图片：http://msdn.microsoft.com/query/dev10.query?appId=Dev10IDEF1&l=EN-US&k=k(MICROSOFT.XNA.FRAMEWORK.PLANE);k(DevLang-CSHARP)&rd=true