如何求一个数和的模数？

Question

我正在寻找一种方法来寻找一个数字序列的模像：(a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an) mod

有没有模函数的方法/性质，以便我可以从序列中数字的单个mod计算该序列的mod？

Answer 1

据我所知。您可以：

(a1 mod x + a2 mod x + a3 mod x + ... + an mod x) mod x

这样的等式只会有一个好处。如果这些数字的和超过了用于求和的变量的容量。例如。32位整型。

这样，模数的和很可能会适合用于求和的已用变量。取决于x值和序列长度。

示例代码

int sum = 0;
for (int i=0;i<n;i++)
   sum += a[i] % x;
int mod = sum % x;

更好的方法(不是很确定)

int sum = 0;
for (int i=0;i<n;i++) {
   sum += a[i] % x;
   sum %= x;
}
int mod = sum;

Answer 2

Mod算子是可分配的；

( x + y ) % z

..。等同于：

( x % z + y % z ) % z

Answer 3

因为这样做的目的通常是为了避免溢出，下面可能仍然溢出，因为我们正在对所有mod值求和。

错误的方法，如果我们想要避免溢出：

(a1 mod x + a2 mod x + a3 mod x + ... + an mod x) mod x

我们需要对每一笔和都进行mod。

假设ai < x，

((((a1 + a2) mod x) + a3) mod x) + a4) mod x ....

应该避免溢出。