在BSpline中包含以下内容是否合理？

Question

我有一个封闭的3阶(2阶) BSpline，它有以下参数

9个控制点14个结点

为什么这个关系是9+3+2= 14？

Answer 1

B样条的阶数(N)、控制点的数目(C)和结点的数目(K)之间的关系是

K=C+O-2

或

K=C+O

选择取决于用于初始结和最终结的约定。

一些库，OpenGL的旧辅助库是一个重要的例子，存储了初始和最终结值的额外副本。这些实现将具有K=C+ O。如果您检查用于评估b-spilnes的算法，则不需要重复的初始和最终结点值。出于这个原因，其他库，opennurbs和Rhino 3D的SDK是值得注意的例子，具有K=C+O -2。

欲了解更多信息，请访问http://wiki.mcneel.com/developer/onsuperfluousknot。

Answer 2

您的B样条曲线可以是2次周期B样条曲线，其末端将有两个重复的控制点，这两个控制点与前两个控制点相同。对于这种情况，当显示所有11个控制点时，看起来只有9个控制点。也可能是您使用的软件决定不将两个相同的控制点存储在运行时数据结构或C++类中，最终您将看到9个控制点和14个节点。