高精度数值计算

Question

我想探索我的算法的几个不同实现的数值精度(它使用标准的双精度算术)。不幸的是，在许多情况下，我不知道封闭形式的正确结果，所以我需要找到一种方法来使用一些非常高精度的计算来计算基准结果。

这是一个有趣的项目，所以我的限制是:没有工具的预算，最好是Linux平台。我知道Mathematica提供自动错误跟踪和任意精度的算术，但我没有许可证。执行速度不是问题，因为这些高精度计算仅用于计算基准测试。

对这些高精度计算进行编码的最佳方法是什么？我正在寻找至少四个精度，但最好是更高。到目前为止，我唯一的想法是使用quad precision floating point types in C++。

Answer 1

我发现Julia非常适合这项任务。在优势中

• 它非常容易编写，并且有一个方便的REPL或可以使用IPython notebook接口。
• 它附带了一个本机任意精度的BigFloat类型，它包装了MPFR库，以及一个BigInt，它包装了GMP库。
• 它非常东风，可以“偷窥”，看看其他方法做了什么，并看看llvm和本机汇编代码。

<代码>F210