矩阵的稀疏或密集存储

Question

我正在处理不是非常稀疏的大型稀疏矩阵，我总是在想，需要多少稀疏性才能将矩阵存储为稀疏矩阵才是有益的？我们知道，一个相当密集的矩阵的稀疏表示可以具有比原始矩阵更大的大小。那么，矩阵的密度是否有一个阈值，以便更好地将其存储为稀疏矩阵？我知道这个问题的答案通常取决于稀疏性的结构，等等，但我想知道是否有一些指导原则？例如，我有一个非常大的矩阵，密度约为42%。我应该将这个矩阵存储为密集的还是稀疏的？

Answer 1

scipy.coo_matrix格式将矩阵存储为3 np.arrays。row和col是整数索引，data具有与等价密集矩阵相同的数据类型。因此，应该直接计算作为整体形状和稀疏度(以及数据类型)的函数的内存。

csr_matrix可能更紧凑。data和indices与coo相同，但是indptr的每一行都有一个值加1。我认为indptr会比其他的更短，但我只是在它更长的地方构造了一个小矩阵。例如，空行需要indptr中的值，但不需要data或indices中的值。这种格式的重点是计算效率。

csc与此类似，但使用的是列。同样，您应该能够通过数学计算出这个大小。

浅谈MATLAB的内存优势(使用类似的存储选项) http://www.mathworks.com/help/matlab/math/computational-advantages.html#brbrfxy

MATLAB designers的背景文件http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/otherdocs/simax.pdf SPARSE MATLAB IN MATLAB:设计与实现