MuPad:处理矩阵表达式时无法使用符号扩展

Question

我正在使用MuPad，以便有一个符号工具来寻找方程的解。但我使用的是矩阵。

请考虑以下内容：

blck := A -> matrix([
[A[1..linalg::matdim(A)[1]/2,1..linalg::matdim(a)[2]/2],
A[1..linalg::matdim(A)[1]/2,linalg::matdim(A)[2]/2+1..linalg::matdim(A)[2]]],
[A[linalg::matdim(A)[1]/2+1..linalg::matdim(A)[1],1..linalg::matdim(A)[2]/2],
A[linalg::matdim(A)[1]/2+1..linalg::matdim(A)[1],linalg::matdim(A)[2]/2+1..linalg::matdim(A)[2]]]
])

这个函数使我能够获得矩阵的块表示，并且它是有效的。现在考虑这个函数

myfun := A -> matrix([[blck(A)[1,1]*blck(A)[2,2]*blck(A)[2,1],blck(A)[1,1]],
[blck(A)[1,1],blck(A)[1,1]]])

这将操作一个矩阵和返回矩阵，它们的组成部分以某种方式组合在一起。问题是，考虑到我不能告诉MuPad矩阵A及其分量是矩阵而不是实数，MuPad将以不同的顺序向我显示矩阵乘积

例如。考虑一下

myfun(matrix([[A11,A12],[A21,A22]]))

返回的矩阵的第一个分量element (1,1)是A11*A21*A22，这是不正确的，是A11，A12，A21，A22矩阵！

我如何告诉MuPad A11、A12、A21和A22是矩阵，这样MuPad才能正确扩展产品？

Answer 1

在MuPAD中，您可以在矩阵中包含矩阵，只要您显式地将它们放入其中。仅仅告诉系统将A1*A2视为非交换是更困难的，并且没有得到很好的支持。您可以完全创建自己的数据类型并相应地实现算术，但如果您仍然希望简化，那么这并不一定容易。