用VHDL计算对数

Question

我正在尝试将一个值从线性表示法转换为FPGA上的分贝表示法。

虽然方程式x_dB=10*log(x_lin)是众所周知的，但我一直无法用VHDL语言实现它。

我发现了一些在http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_hyperbolic_function#Logarithmic_representation中可能有用的身份(其中arctanh是最常见的)。

由于反双曲函数可以通过CORDIC ( COordinate Rotation DIgital Computer，CORDIC)获得，因此这似乎很容易--除了CORDIC有两个输入(X和Y)，而不是对数所需的单一输入，而且就这一点而言，双曲正切函数！假设我真正想做的是一个log，我该如何计算两个输入值(x & y)的值呢？

Answer 1

您的目标是使用以下标识来求解自然对数：

ln(w) =2* atanh((w-1) / (w+1))

您必须在矢量化模式(y --> 0)下设置CORDIC的双曲线版本，以计算atanh(y/x)。这类似于普通CORDIC，通过将y设置为w-1，将x设置为w+1，并将初始角z设置为0来实现。迭代后，应用左移位乘以2后，结果将在z中。请注意，CORDIC的双曲线扩展需要重复某些迭代(4，13，40，...)才能让它收敛。

一旦你有了ln(w)，你需要乘以常量10 / ln(10)来得到dB中以10为底的对数。

Ray Andraka's paper很好地概括了CORDIC的实现。它对双曲延伸线稍加掩饰。These slides from Xilinx涵盖了更多关于双曲线CORDIC的细节。