座位约束程序prolog对称性

Question

我正在寻找关于为什么这个问题有偶数个解决方案的指导：

一个怪人有他自己的野生动物收藏，包括熊，狮子，老虎，大象，狼獾，犀牛和野狗。这7只动物构成了他的危险动物收藏，被安置在7个动物围栏中，这些动物围栏排成一排，最左边的围栏是1号，最右边的围栏是7号围栏。

这些动物中的一些相互激荡，因此男人决定他必须将以下两对动物分开：

-the熊和狼獾-the犀牛和野狗-the狮子和老虎-the熊和大象-the大象和野狗-the大象和熊

如果两个动物不相邻，也就是说，如果它们之间有另一个围栏，那么它们是分开的。所有的动物必须被放在不同的围栏里。

我想知道为什么这个问题总是有偶数个解决方案？据我所知，约束问题通过对称性提高了效率--也就是说，你可以很容易地交换围栏中的动物，只要它是对称的，就可以得到不同的解决方案。但我不太理解这一点，如果有人能提供一个更清楚的解释，那将是非常有帮助的。提前谢谢你。

Answer 1

你需要更精确地定义“解决方案的数量”。比方说，你有N个解决方案，将熊分配给最左边(或第一个)的笔。通过左右颠倒(将熊分配给最后一支笔)，你可以得到两倍的解决方案。两倍的数字总是可以被两个整除。

Answer 2

因为您只提供了其中一对的两次(大象和熊+熊和大象)。也就是说，您要么在代码中排除了其他对，要么添加了一个不可预测的额外约束。要么将它们全部提供，要么编写正确的代码，不排除每一对中的相反部分。