调试Python程序LCM

Question

所以我有这个程序：

def gcd(x, y):
    while y % x != 0:
        y = y % x
        x = x % y
    return y
def lcm(x, y):
    (x * y) / gcd(x, y)
a = lcm(1, 2)
b = lcm(3, a)
c = lcm(b, 4)
d = lcm(5, c)
e = lcm(6, d)
f = lcm(e, 7)
g = lcm(f, 8)
h = lcm(9, g)
i = lcm(h, 10)
j = lcm(11, i)
k = lcm(12, j)
l = lcm(k, 13)
m = lcm(l, 14)
n = lcm(15, m)
o = lcm(n, 16)
p = lcm(17, o)
q = lcm(18, p)
r = lcm(q, 19)
print(lcm(r, 20))

好了，多亏了这篇文章上的答案，我现在已经解决了这个问题，但是为什么要这样做：

def gcd(x, y):
        while y % x != 0:
            y = y % x
            x = x % y
        return y
    def lcm(x, y):
        return (x * y) / gcd(x, y)
    a = lcm(1, 2)
    b = lcm(3, a)
    c = lcm(b, 4)
    d = lcm(5, c)
    e = lcm(6, d)
    f = lcm(e, 7)
    g = lcm(f, 8)
    h = lcm(9, g)
    i = lcm(h, 10)
    j = lcm(11, i)
    k = lcm(12, j)
    l = lcm(k, 13)
    m = lcm(l, 14)
    n = lcm(15, m)
    o = lcm(n, 16)
    p = lcm(17, o)
    q = lcm(18, p)
    r = lcm(q, 19)
    print(lcm(r, 20))

返回如下内容：

ZeroDivisonError: float modulo

抱怨第二行，我猜我可能需要某种if语句来整理这两个数字。有谁知道为什么会发生这种事吗？

谢谢。

Answer 1

您忘记了在lcm函数中return一些东西。

def lcm(x, y):
    return (x * y) / gcd(x, y)

当您在函数中没有显式返回任何内容时，Python会自动返回None。当您尝试lcm(r, 20)时，这与lcm(None, 20)相同，后者不起作用，因为您将lcm函数中的两个参数相乘-您不能执行None * 20。

然而，这会产生另一个错误--您的gcd函数也有问题！

当y % x为0时，错误就出现了，然后紧接着执行x % y。这将是一个可行的解决方案：

def gcd(x, y):
    while y != 0:
        x, y = y, x % y
    return x

这直接取自维基百科文章中的Euclid's algorithm (第2.2节)。

Answer 2

在lcm()中使用gcd()有一个误解，你是在创建嵌套环境。gcd()的环境没有访问它返回的全局environment.anything的权限，它将被lcm()的environment.you访问。在lcm()中不向全局环境返回任何内容，所以默认情况下，python会返回None.to修复这个尝试：

def lcm(x, y):
    return (x * y) / gcd(x, y)

此外，您必须将此块添加到lcm()中，以避免抛出ZeroDivision异常：

def lcm(x, y):
    try:
        return (x * y) / gcd(x, y)
    except ZeroDivisionError:
        do whatever you want and return a value