如何确定在给定持续时间内实时实现目标销售需要浮动的优惠券数量？

Question

比方说，我必须使用优惠券在24小时内实现100的销售目标。现在，由于赎回率永远不会是100% (通常在20-50%之间变化)，我必须浮动更多的优惠券数量，并跟踪发生的销售，销售发生的速率等。我的方法是:分配每小时的预期销售量(24小时中的第5天)。假设赎回率为20%。所以要浮动的票面利率是25美元。如果我在那个小时内获得了3次销售，那么第二个小时的目标销售将是2(前一小时)+5= 7。但兑换较少(8%，因为只有2个人兑换)，所以我将浮动7/8% = 88张优惠券。25 -2 = 23已经存在。所以我将浮动88-23 = 65的优惠券，以此类推。

Answer 1

只需在优惠券上打印前100张优惠券有效即可。

Answer 2

如果在任何时候，你的浮动(有效)优惠券比你的100目标还多，你就有(轻微)获得过多赎回的风险，它的最佳算法取决于你能容忍多大的风险，以及在一天中任何给定时间观察到的赎回率分布情况。如果你不能容忍任何风险，那么你就总是从目标上浮动你剩下的多少优惠券，仅此而已。

redeemed = 0
floating = 0
whenever new customer arrives:
  if (redeemed + floating < 100)
    float coupon to customer
    floating = floating + 1
whenever a coupon is redeemed:
   redeemed = redeemed + 1
   floating = floating - 1
whenever a coupon expires:
   floating = floating - 1

如果你能容忍一些风险，那么假设你有一个概率函数P(t)，它给出了在时间t浮动的息票将被赎回的概率。然后，您可以像这样进行操作：

redeemed = 0
expected_redemptions = 0
whenever new customer arrives:
  if (redeemed + expected_redemptions < 100)
     float coupon to customer
     expected_redemptions = expected_redemptions + P(now())
whenever a coupon floated originally at time 't' is redeemed:
  redeemed = redeemed + 1
  expected_redemptions = expected_redemptions - P(t)
whenever a coupon floated originally at time 't' expires:
  expected_redemptions = expected_redemptions - P(t)

只要预期赎回次数不超过100次，此算法就会将优惠券推送给客户。由于统计方差的原因，实际数字仍然可以超过100。为了更好地评估风险，您将获得有关给定时间的赎回率的更多信息，而不是单个概率的价值。此外，还需要开发您的风险模型。