如何用CVX解决MMV稀疏表示

Question

我想用CVX工具箱解决多个测量向量(MMV)的稀疏表示问题。我有一个N*L矩阵，矩阵X只有几行非零行。我有方程组Y=A*X。Y是M*L测量矩阵(M

最小松弛(X)受制于Y=A*X

Realx(.)是将范数1应用于向量t的函数。(n*1)向量t由矩阵X的每行的范数2组成。即Relax(X)= norm_1(t)和t(i)=norm_2(X(i，:))

我不能将我的目标函数转换成CVX可以理解和解决的语言。请告诉我应该如何改变CVX可以解决的问题目标和约束条件。

Answer 1

“looking”就是你要找的cvx命令。假设sigma是某个已知参数，允许Y仅近似等于A*X (例如，我尝试使用sigma=10e-6)。然后，您可以使用以下代码：

cvx_begin separable

    variable X(n,n)
    minimize( norms(X,2,1) )
    subject to
       norm(Y - A*X,2)<= 10*sigma

cvx_end