R-关于基本单向排列测试的帮助

Question

我在编写单向排列测试时遇到了困难。我有一场跑步比赛的数据，我正在查看两列，看看来自国外的跑步者和来自美国的跑步者哪个更快。左列是两个因素，A或D-国外或国内(国外跑步者显然要快得多)。右列是他们的时间，以分钟为单位。因为国外的样本量很小，所以我想做一个排列测试来回答这个问题:如果时间是随机分配的，国外跑步者被分配到最快时间的概率是多少？

如果您能给予指导，我将不胜感激。我唯一的代码就是把列转换成因子。我还尝试了一个置换测试，但我不知道它会去哪里。

abroaddomestic$City.f <- factor(abroaddomestic$City, labels = c("Abroad", "Domestic"))
msamp <- mean(abroad$TimeInMin) 
mpop <- mean(abroaddomestic$TimeInMin) 
msim <- replicate(10000, mean(sample(abroaddomestic$TimeInMin, 250))) 
sum(abs(msim-mpop) >= abs(msamp-mpop))/10000 

Answer 1

与Carl Witthoft的答案类似，您可以将模拟视为来自二项分布。也就是说，模拟每个参赛者的国内或国外类型是随机抽签。

从那里，您可以将前十名中的跑步者数量(或任何阈值)作为您的统计数据，并根据模拟分布进行测试，其中国内/国外类型随机分配给所有跑步者。例如，假设有1000名跑步者，其中100人来自国外：

# calculate your test statistic
# as the number of abroad runners in top ten
statistic <- 3
# 5000 simulations of number of abroad in top ten times
# take number of values greater than statistic as p-value
sum(replicate(5000,sum(rbinom(1000,1,.1)[1:10])) > statistic)/5000
# or, equivalently:
sum(replicate(5000,rbinom(1,10,.1)) > statistic)/5000

在本例中，您的p值类似于0.01，因此拒绝了前十名中的位置是随机的(独立于国内/国外类型)的无效假设。

Answer 2

我不认为你需要费心于因子，或者几乎任何你的源数据。比方说，你有1000名跑步者，其中10人“在国外”。然后，您需要做的就是计算(模拟) runif(1000)的前10个值位于生成的所有随机值的前X%的概率。生成的顺序是不相关的，因为你假设它是不相关的。