R integrate:确定细分数

Question

我有一个函数f，给定和输入产生两个相同长度的数值向量x和y。对于我的应用程序，我通过调用

return(integrate(approxfun(x,y), range(x)[1], range(x)[2], subdivisions = 300))

我在大约1000个不同的数据点上执行这个过程。出现的问题是我一直收到以下两个错误中的一个：

Error in integrate(....): maximum number of subdivisions reached

或

Error in integrate(...): extremely bad integrand behavior

我发现这两个错误都会触发或传递不同的输入，这取决于我为每个调用选择的细分数量。在过去的三个小时里，我一直在反复试验，试图确定一个值，以使我的整个应用程序完成。有没有一种方法可以根据每次调用的向量x和y系统地确定细分的值，从而允许integrate执行？我不一定需要每个调用的细分都相同，我只需要在每个实例中都有一个良好的近似值。关于集成如何在此过程中工作的任何其他信息也将非常有帮助。

作为参考，我尝试的值依次为: 100、400、200、250、300

Answer 1

虽然我不能找到一种系统的方法来确定适当的子间隔，但我使用R的try()函数找到了解决我的特定问题的方法。下面是详细介绍我所做的工作的代码：

integrateArea = function(myvect, interval = 300) {
  x = seq(0, 300*(length(myvect) - 1), 300)
  y = myvect
  returnvalue = 'a'
  returnvalue = try((integrate(approxfun(x,y), range(x)[1], range(x)[2], subdivisions = 350)))
  if(class(returnvalue) != "numeric") {
    returnvalue = try((integrate(approxfun(x,y), range(x)[1], range(x)[2], subdivisions = 400)))[[1]]
  }
  if(class(returnvalue) != "numeric") {
    returnvalue = try((integrate(approxfun(x,y), range(x)[1], range(x)[2], subdivisions = 300))) [[1]]
  }
  if(class(returnvalue) != "numeric") {
    returnvalue = try((integrate(approxfun(x,y), range(x)[1], range(x)[2], subdivisions = 200))) [[1]]
  }
  if(class(returnvalue) != "numeric") {
    returnvalue = try((integrate(approxfun(x,y), range(x)[1], range(x)[2], subdivisions = 100))) [[1]]
  }
  stopifnot(class(returnvalue) == "numeric")
  return(returnvalue)
}

基本上，我尝试了不同的细分值，直到其中一个给出了数字答案，利用了这样一个事实:如果try失败，它将生成一个列表，该列表的第一个条目是类字符。我使用stopifnot退出，以防细分用例都不起作用，但事实证明，在这四个用例之间，我的程序能够执行。

Answer 2

当这个错误突然出现在我面前时，我偶然发现了这篇文章。我只想分享我发现的最简单的事情，就是明显地增加细分的数量(因为错误很明显这就是问题所在)。对于不好的行为，我认为平滑你的数据，然后估计函数每次都有效。问题可能是数据有噪声等

我几乎总是使用带有非常保守的参数的signal::sgolayfilt进行快速测试。