R中的SVD计算

Question

如何在R中有效地使用奇异值分解(SVD)获得实际矩阵，原因A=svd$u %*% svd$d %*% t(svd$v)这不是获得矩阵A的有效方法

Answer 1

试试svd(A)$u%*%diag(svd(A)$d)%*%t(svd(A)$v)。

set.seed(12345)
A <- matrix(data=runif(n=9, min=1, max=9), nrow=3)
A
         [,1]     [,2]     [,3]
[1,] 6.767231 8.088997 3.600763
[2,] 8.006186 4.651848 5.073795
[3,] 7.087859 2.330974 6.821642

s <- svd(A)
D <- diag(s$d)
s$u %*% D %*% t(s$v)
         [,1]     [,2]     [,3]
[1,] 6.767231 8.088997 3.600763
[2,] 8.006186 4.651848 5.073795
[3,] 7.087859 2.330974 6.821642

Answer 2

通过@MYaseen208改进答案

(s$u) %*% (t(s$v)*s$d)

这样就少了一个矩阵乘法运算(这是一个O(n^3)的运算)。