生成组合的组合

Question

我正在尝试生成代码，它将使用这六个组件获取各种组合排列(组合)的组件(即a-f)一个、两个、三个或四个单元，并提供包含所有组件的各种非复制组合(combo.combo) (即ab + cdef和ac + bde +f，但不包括ae + bc + df和aef + bc + d)。

如果这段代码能让我1)输入组件的数量，2)输入每个组合的最小和最大单元长度，3)输入每个combo.combo的最小和最大组合数量，以及4)随机化combo.combos的输出列表，那就太好了。

也许可以从某种迭代循环开始，生成720个可能的组件组合(a-f)的每个版本，然后根据设置的限制参数开始修剪该列表？我已经掌握了一些python的工作知识，并将开始使用，但任何提示或建议都是非常受欢迎的。

combo.combo    a    b    c    d    e    f
a.bcdef        1    1    1    1    1    1
ab.cdef        1    1    1    1    1    1
abc.def        1    1    1    1    1    1
abcd.ef        1    1    1    1    1    1
abcde.f        1    1    1    1    1    1
a.b.cdef       1    1    1    1    1    1
a.bc.def       1    1    1    1    1    1
a.bcd.ef       1    1    1    1    1    1
a.bcde.f       1    1    1    1    1    1
ab.c.def       1    1    1    1    1    1

我发现了很多可以生成组合排列而不是组合组合的代码。我已经包含了组合组件的二进制矩阵，但是我不知道从哪里开始，或者这个矩阵是一个错误的开始(尽管这是一个有用的可视化辅助工具)。

combo   a   b   c   d   e   f
a       1   0   0   0   0   0
b       0   1   0   0   0   0
c       0   0   1   0   0   0
d       0   0   0   1   0   0
e       0   0   0   0   1   0
f       0   0   0   0   0   1
ab      1   1   0   0   0   0
ac      1   0   1   0   0   0
ad      1   0   0   1   0   0
ae      1   0   0   0   1   0
af      1   0   0   0   0   1
bc      0   1   1   0   0   0
bd      0   1   0   1   0   0
be      0   1   0   0   1   0
bf      0   1   0   0   0   1
cd      0   0   1   1   0   0
ce      0   0   1   0   1   0
cf      0   0   1   0   0   1
de      0   0   0   1   1   0
df      0   0   0   1   0   1
ef      0   0   0   0   1   1
abc     1   1   1   0   0   0
abd     1   1   0   1   0   0
abe     1   1   0   0   1   0
abf     1   1   0   0   0   1
acd     1   0   1   1   0   0
ace     1   0   1   0   1   0
acf     1   0   1   0   0   1
ade     1   0   0   1   1   0
adf     1   0   0   1   0   1
aef     1   0   0   0   1   1
bcd     0   1   1   1   0   0
bce     0   1   1   0   1   0
bcf     0   1   1   0   0   1
bde     0   1   0   1   1   0
bdf     0   1   0   1   0   1
bef     0   1   0   0   1   1
cde     0   0   1   1   1   0
cdf     0   0   1   1   0   1
cef     0   0   1   0   1   1
def     0   0   0   1   1   1
abcd    1   1   1   1   0   0
abce    1   1   1   0   1   0
abcf    1   1   1   0   0   1
abde    1   1   0   1   1   0
abdf    1   1   0   1   0   1
abef    1   1   0   0   1   1
acde    1   0   1   1   1   0
acdf    1   0   1   1   0   1
acef    1   0   1   0   1   1
adef    1   0   0   1   1   1
bcde    0   1   1   1   1   0
bcdf    0   1   1   1   0   1
bcef    0   1   1   0   1   1
bdef    0   1   0   1   1   1
cdef    0   0   1   1   1   1

Answer 1

首先想到的方法是：

1. 使用给定的组件生成所有组合(您已经这样做了:)
2. 将结果组合视为一组新的组件(因此，如果您的集合将包含a，ab，abc，...，而不是a，b，...，f)
3. 从第二组组合中生成所有组合
4. 从新的组合集中仅保留那些适用于您的条件的组合(从您的示例中不太清楚约束是什么)

<代码>G29

当然，这具有极高的指数复杂度，因为您将不得不回溯两次，而步骤3具有更多的可能性。

很可能有一种更有效的算法，从约束(“包含所有组件的组合的非重复组合”)开始。