BCNF分解，何时停止分解？

Question

我在理解BCNF分解时遇到了困难。

如果我有：

R=(A,B,C)

FDs: AB -> C, C -> B

计算闭包时，我得出的结论是最小键是{AB}和{AC}。

Therefore, 
   AB --> C is NOT in BCNF violation because AB is a key
   C --> B IS in violation because C is not a key.

I decompose C --> B like this

R1 = Closure of C = (C,B)
R2 = (A,C)

我不确定如何从这里开始。如果需要进一步分解，我该怎么做？如果我应该在这里结束，你怎么知道什么时候停止分解？

Answer 1

R1和R2是当你停下来的时候。分解之后，您将识别新关系中的键和函数依赖项。R1中的密钥是C(使用FB: C -> B，没有BCNF冲突)，R2中的密钥是AC (也没有BCNF冲突)。

Answer 2

为AB->C和C->B编写闭包

{A,B}+ = {A, B, C} 
{C}+= {C, B}

A+B是一个超密钥，因此它没有违反BCNF。因此，我们使用违反规则的FD (C->B)进行分解。

{A, B, C} - {B, C} = {A} 

然后将左侧的C->B添加到{A}中，得到{A, C}和{B, C}，因此我们将R(A, B, C)分解为R(B, C)和R(A, C)。