如何使用一个点在大距离(使用opencv)计算相机方向？

Question

假设我有一个针孔相机，它具有像相机矩阵和失真系数这样的已知内在值。假设有一个离相机足够远的点，所以我们可以说它被放置在无穷远的地方。

给定该点的图像坐标(以像素为单位)，我想计算相机相对于连接相机和该点的轴的旋转(因此，如果相机指向该点且位于图像的光学中心，则旋转为0,0 )。

如何使用opencv做到这一点？

非常感谢！

Answer 1

您需要指定一个附加约束-将摄影机从其当前姿势旋转到使光轴与任意光线对齐的姿势，从而使摄影机可以围绕光线本身自由旋转(即，保留未指定的“滚动”角度)。

让我们假设您希望滚动为零，即您希望运动是纯平移-倾斜。只要要对齐的光线不平行于垂直图像轴(在这种情况下，平移和滚动是相同的运动)，这就有一个唯一的解决方案。

然后按如下方式计算该解。让我们使用OpenCV相机框架: Z=0,0,1‘(其中“’”表示转置)是相机焦距轴，朝向镜头外，Y=0,1,0‘是垂直轴向下，X=Z x Y(其中'x’是叉积)是朝向图像右侧的水平相机轴。所以"pan“是绕Y旋转，"tilt”是绕X旋转。

设U= u1，u2，u3'，|| u || =1是要旋转到的射线。您想要应用将Z带到由向量u和Y定义的平面Puy上的平移，然后应用将Z带到u上的倾斜。

第一次旋转的角度是(Z和Puy之间的角度)= 90度-(Z和Y x U之间的角度)。这是因为Y x U与Puy正交。在维基百科或其他在线网站上查找用于计算矢量之间角度的表达式。一旦有了角度(或其余弦和正弦)，围绕Y的旋转就可以表示为标准旋转矩阵Ry。

第二次旋转的角度，在Z在Puy上之后约为X，是将Ry应用于Z后矢量Z和U之间的角度，或者等效地，Z和inv(Ry) *U之间的角度。计算矢量之间的角度，并使用来构建关于X，Rx的标准旋转矩阵

最后的变换是Rx * Ry。