创建小世界网络的Watts-Strogatz算法:为什么是环形格子？

Question

我很想知道为什么瓦茨-斯特罗加茨随机图生成模型在其算法中使用环形网格。

我正在创建一个空间嵌入网络，其中节点随机放置在网格上。每个节点将连接到它的k个最近的邻居。然后，以概率p随机地重新布线连接。

原则上，这听起来与瓦茨-斯特罗加茨算法完全相同，但节点并不是整齐地组织在一个网格中。在逻辑拓扑方面，有什么显著的区别吗？

Answer 1

回答你的第一个问题(为什么使用环)：在我看来，他们使用了环形格子，因为它是格子的最简单形式，他们不需要使用更复杂的形式来说明他们的观点。通过使用环作为起点并应用他们的重新布线过程，他们表明他们可以获得所需的拓扑属性。

对于你的第二个问题(关于你自己的方法)，我认为影响取决于节点的空间分布。另外，在两个节点之间创建链接的确切规则是什么？两个节点是否需要在彼此的k个最近邻居之间？(在这种情况下，最大次数是k)，还是只应用单边条件？(然后，根据空间分布，度数可以比k大得多)。