Ruby Matrix：：特征值分解错误

Question

我查看了给定矩阵的特征向量矩阵，但当我尝试求逆时，在eigenvector_matrix_inv()中遇到了错误。

require 'matrix'

m = Matrix[ [0.5703125, 1.8369140625, 0.0, 0.0], 
            [-0.6875, -0.4609375, 0.0, 0.0], 
            [0.0, 0.0, -2.1796875, 8.7119140625], 
            [0.0, 0.0, -0.6875, 2.2890625] ]

meigen = m.eigen.eigenvector_matrix
meiveni = m.eigen.eigenvector_matrix_inv
# .../matrix.rb:930:in `block in inverse_from': Not Regular Matrix (ExceptionForMatrix::ErrNotRegular)

正如使用Mathematica检查的那样，它不应该是单数的

mruby = {{0.5703125, 1.8369140625, 0.0, 0.0}, {-0.6875, -0.4609375, 
0.0, 0.0}, {0.0, 0.0, -2.1796875, 8.7119140625}, {0.0, 
0.0, -0.6875, 2.2890625}};
Inverse[Eigenvectors[mruby]]

给予

{{0.586146 - 0.302685 I, 0.586146 + 0.302685 I, 0. + 0. I, 
0. + 0. I}, {0. - 1.07831 I, 0. + 1.07831 I, 0. + 0. I, 
0. + 0. I}, {0. + 0. I, 0. + 0. I, 0.519354 + 1.16217 I, 
0.519354 - 1.16217 I}, {0. + 0. I, 0. + 0. I, 0. - 4.53135 I, 
0. + 4.53135 I}}

我做错了什么？

我应该特别注意Ruby中的一些特别的东西吗？

Answer 1

当你做特征值问题时，你不会求逆矩阵。有很多算法，但反转不是其中之一。

你的矩阵有点奇怪:你有两个正对角线元素和两个负对角线元素。我认为具有复数条目的特征向量表明它不是你通常所拥有的:实特征值与实特征向量。

要么你的矩阵不正确，要么你选择了错误的算法。看看Hessian矩阵是否就是你所拥有的，并寻找合适的算法。