矩阵内矩阵matlab

Question

我尝试在矩阵中输入矩阵

A=[1 2;2 1];
C=[0 1];

然后将矩阵输入到新的矩阵中

D =[CA;CA^2;CA^3;........;CA^n]

我试着用

n=40;

a(1,1)=1;
a(1,2)=1;
a(2,1)=1;
a(2,2)=1;
C=[0,1];



for k=1:n
   for i=1:2
      for j=1:2
          d(i,j)=c*a(i,j)*^n
      end
   end
end

当n是整数但我不能

如何解决？

非常感谢您的关注

Answer 1

首先，不需要单独声明A的元素。正如您在第一个代码中所展示的，代码片段就可以了。

因此，您总是在计算d(i,j)=c*a(i,j)*^40，而应该以n的速度使用k。

a(i,j)*^k的语法也不正确，因为*^既不乘法，也不求幂。因此，MATLAB将返回一个错误。

此外，你会得到Subscripted assignment dimension mismatch.错误，因为C是1x2矩阵，而A(i，j)只是一个元素。

我说它不会模仿D =[CA;CA^2;CA^3;........;CA^n]过程的原因是因为你只对C和A做元素明智的操作，然后把它们放到D中，我相当确定这不是你运行的磨坊矩阵乘法-即使你正确地分解了它-但这是低效的，因为MATLAB会为你做这件事。

clear D
n=10;

A=[1 2;2 1];
C=[0,1];

for k=1:n
    D(k,:) = C*A^k;
end


D =

       2           1
       4           5
      14          13
      40          41
     122         121
     364         365
    1094        1093
    3280        3281
    9842        9841
   29524       29525

Answer 2

Falimond给出了很好的答案。

然而，这里可以节省大量的矩阵乘法：

我们只需要将上一次迭代的结果乘以A，而不是对每个k使用k的强大功能：D(k,:) = C*A^k = D(k-1,:)*A！

n = 10;
A = [1 2;2 1];
C = [0 1];
D = zeros(n, size(C,2) ); % pre-allocate always a good practice
D(1,:) = C*A; % init recursive process
for k=2:n
    D(k,:) = D(k-1,:)*A;
end