在python中对连续的第三个数字求和

Question

我该如何解决这个问题？

程序应该包含函数sumTri(cutOff)的定义。该函数将三个数字相加到总和中。

三个数字是每三个数字：1, 4, 7, 10, ....该函数将连续的三个数字1, 4, 7,相加...只要Tri数小于cutOff，就将其转化为总和。该函数返回这些数字的总和。

Answer 1

这很简单：

def sumTri(cutOff):
  return sum(range(1,cutOff,3))

或者，当你需要它的时候：

def sumTri(cutOff):
  sum = 0
  tri = 1
  while tri < cutOff:
    sum += tri
    tri += 3
  return sum

我会试着解释一下这两种想法。

在第一种情况下，您使用了Python的两个“高级”函数：sum和range。range(a,b,c)函数生成一个从a到b的数字列表，其间的步长为c。例如：

In [1]: range(1,10,3)
Out[1]: [1, 4, 7]

In [2]: range(1,22,3)
Out[2]: [1, 4, 7, 10, 13, 16, 19]

这里必须注意，直到列表中的数字小于b，而不是小于或等于，range才会生成数字。这正是你完成任务所需要的。

显然，sum会计算并返回列表中作为其参数的数字的总和：

In [3]: sum([1])
Out[3]: 1

In [4]: sum([1,2])
Out[4]: 3

In [5]: sum([1,2,3])
Out[5]: 6

现在您只需要将这两个函数组合在一起：

return sum(range(1,cutOff,3))

第二种解决方案更“低级”和“算法”。您在这里没有使用特殊的python函数，所有的工作都由您自己完成。

您可以使用两个变量来计算和：

• sum --存储数字的变量--使用sum
• tri的当前值逐步添加

的变量

当您编写类似以下内容的代码时：

a = a + 5

这意味着：“现在我希望a等于之前的a加5”或“将a增加5”。你可以把它写得更短：

a += 5 

这两种形式是等价的。

但是你不需要简单的添加一些东西。你需要做很多次，直到有什么事情发生。在python中，您可以使用while来完成

while someting-is-true:
  do-something

每次while检查something-is-true条件时，当它为真时，它会生成while (缩进)下的命令，即do-something。

现在，您知道了编写解决方案所需的全部内容：

def sumTri(cutOff):
  sum = 0                      # we start the sum from 0
  tri = 1                      # and the first number to add is 1
  while tri < cutOff:          # next number to add < cutOff?
    sum += tri                 # than add it to sum
    tri += 3                   # and increase the number by 3
  return sum                   # now you have the result, return it

这就是这项工作的功能。现在你可以使用这个函数了。你是怎么做到的？

def sumTri(cutOff):
  ...

# anywhere in you program:
# presuming a is the cutOff
print sumTri(a)

当您想运行函数并使用其结果时，只需编写function_name(args)即可。

Answer 2

此序列与triangular numbers相关

这里有一个是O(1)

def sumTri(cutoff):
    n = (cutoff+1)//3
    return (3*n-1)*n//2