确定方位角是否在两个给定方位角之间

Question

方位角是一条线在北极/轴与其自身之间的角度。如果在环形路径中旋转，它们可以从0度到360度变化。假设我们有两个这样的方位角，Alpha和Beta。我们希望确定另一个方位，比方说伽马，落在两个方位之间。

有没有人可以帮我找出一个简单的算法或公式，在excel中用来确定对应于γ的线是否在对应于alpha和beta的两条线之间。gamma可以采用不同的值。

谢谢

Answer 1

当两个表达式都满足以下条件时，Gamma位于对应于alpha和beta的两行之间：

ag = atan2(cos(a)*sin(g)-sin(a)*cos(g), cos(a)*cos(g)+sin(a)*sin(g))
gb = atan2(cos(g)*sin(b)-sin(g)*cos(b), cos(g)*cos(b)+sin(g)*sin(b))

• 具有相同的符号，
  • (可能很重要-两个值都位于0..Pi或-Pi..0范围内)，
  • ，它们的和等于range

ab = atan2(cos(a)*sin(b)-sin(a)*cos(b), cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b))

这些表达式是方位角之间的角度，考虑了360左右可能的角度折返