计算经验概率

Question

感觉这个问题应该被问到，但是搜索了stats.stackexchange后我找不到答案。

我在R中有这个数字向量：

x <- c(0.01, 0.50, 0.00, 0.28, 0.00, 0.15, 0.67, 0.00, 0.23, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.23, 0.00, 0.15, 0.00)

使用R码，我如何计算值范围的概率？例如，一个值在0和0.01之间的概率是多少？

另外，使用R码，值等于或小于0.3的概率是多少？

Answer 1

当您说“介于”时，您应该说明包括哪些端点(如果有的话)。

有很多方法可以解决这些问题；我并不是以有效的方式来解决这些问题，只是演示了各种方法。

P(a

diff(ecdf(x)(c(0,0.01)))

对于P(X <= b)：

ecdf(x)(0.3)

另一种方法，用于获得P(X=x)：

table(x)/length(x)

为了得到P(X <= x)：

cumsum(table(x))/length(x)

因此，如果您想要包含两个端点，可以这样做：

对于P(a <= X <= b)：

p <- table(x)/length(x)
diff(ecdf(x)(c(0,0.01)))+ p[names(p)=="0"]

或者：

p <- table(x)/length(x)
sum(p[names(p) %in% c("0","0.01")])

或者只是

length(x[0<=x & x<=0.01])/length(x)

Answer 2

你还知道其他关于这些数字代表什么的信息吗？例如，我注意到这些数字都不是负数。而且数字0出现的次数很多(11次)，所以假设没有一个数字是负的，那么你处理的不是正态分布。样本中只有19个数字，在你对这些数字进行的任何计算中都会有很大的误差条，除非你知道这些数字都来自特定的分布。否则，像“一个值小于等于0.3的概率是多少”这样的问题的答案就来自于计数。如果样本中有19个数字，并且只有两个数字大于0.3，则值小于或等于0.3的概率为17/19。

Answer 3

我刚刚创建了一个快速函数，它告诉您数值向量中大于或等于start且小于或等于end的值的比例

emp_prob<-function(x,start,end){
sum(end>=x & x>=start)/length(x)}

x <- c(0.01, 0.50, 0.00, 0.28, 0.00, 0.15, 0.67, 0.00, 0.23, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.23, 0.00, 0.15, 0.00)

emp_prob(x,0,1)
[1] 1

这是一个非常基本的问题，所以R的教程可能会有所帮助。