将迭代函数转换为递归函数

Question

我有一个关于迭代函数和递归函数的问题。我有一个迭代函数，我必须把它转换成递归函数。你能给我一些关于代码的建议吗?非常感谢

该代码使用递归来确定数据点数组是否对应于凹函数。

以下是迭代版本的代码：

bool isConcave(double a[], int n)
{
int slope = 1;
bool concave = true;

for (int i = 1; i < n && concave; i++)
{
    double delta = a[i] - a[i-1];

    if (slope > 0)
    {
        if (delta < 0)
            slope = -1;
    }
    else if (delta > 0)  
        concave = false; // slope == -1 and delta > 0
}
return concave;
}

并且，这是我的递归版本的代码，它不能工作：

bool isConcave_r(double a[], int n, int& slope)  
{
//Implement this function using recursion
double delta = a[n] - a[n-1];
bool concave = true;

if (n == 0)
    return false;
if (slope > 0)
{
    if (delta < 0)
    {
        slope = -1;
    }
    else
        concave = true;
}else
    return 0;

//dummy return statement
return isConcave_r(a, n, slope);

}

Answer 1

不需要以最好/最干净的方式，但您可以替换任何循环

for (int i = 0; i != N; ++i) {
    body(i, localVars);
}

通过

void body_rec(int N, int i, LocalVars& localVars)
{
    if (i == N) return;
    body(i, localvars);
    body_rec(N, i + 1, localVars);
}

或

int body_rec(int N, int i, LocalVars& localVars)
{
    if (i == N) return localVars.res; // or any correct value
    body(i, localvars);
    if (localVars.end) { // break the "loop", and so stop the recursion.
        return localVars.res; // or any correct value
    }
    return body_rec(N, i + 1, localVars);
}

因此，在本例中，您忘记了将slope传递到递归中。

编辑

完整的解决方案：

bool isConcave_r(int N, int i, double a[], int slope)
{
    if (i >= N) return true;

    const double delta = a[i] - a[i-1];

    if (slope > 0) {
        if (delta < 0) {
            slope = -1;
        }
    }
    else if (delta > 0) {
        return false;
    }
    return isConcave_r(N, i + 1, a, slope);
}

bool isConcave(double a[], int n)
{
    int i = 1;
    int slope = 1;
    return isConcave_r(n, i, a, slope);
}

还请注意，名称似乎是“不正确的”，你不检查“曲线”是不是凹的，我认为delta == 0应该是具体的……

Answer 2

在程序的迭代版本中，计算从1移动到n-1，但在递归版本中，计算从n-1移动到1。因此，不使用尾递归，而使用头递归。斜率应该是静态变量。因此，将slope声明为静态变量。看起来不错。