使用F#进行优化

Question

我是F#的新手，遇到了一个问题。我想解决一个非线性的、有约束的最优化问题。目标是最小化具有六个参数a、b、c、d、gamma和rho_infty的函数minFunc (该函数相当长，因此我不在这里发布它)和附加条件：

a + d > 0,
d > 0,
c > 0,
gamma > 0,
0 <= gamma <= -ln(rho_infty),
0 < roh_infty <= 1.

我已经尝试了微软解算器基金会的内尔德米德解算器，但我不知道如何添加非线性条件a + d > 0和0 <= gamma <= -ln(rho_infty)。

到目前为止我的代码：

open Microsoft.SolverFoundation.Common
open Microsoft.SolverFoundation.Solvers

let funcFindParameters (startValues:float list) minimizationFunc =

let xInitial = startValues |> List.toArray
let lowerBound = [|-infinity; -infinity; 0.0; 0.0; 0.0; 0.0|]
let upperBound = [|infinity; infinity; infinity; infinity; infinity; 1.0|]

let solution = NelderMeadSolver.Solve(Func<float [], _>(fun parameters -> (minimizationFunc   
parameters.[0] parameters.[1] parameters.[2] parameters.[3] parameters.[4] parameters.[5])), 
xInitial, lowerBound, upperBound)

where parameters.[0] = a, and so one...

有没有可能用米德解算器或其他解算器来解决这个问题呢？

Answer 1

一个评论是，我会远离Microsoft.SolverFoundation，我已经浪费了我生命中几个小时的时间在那里编写的糟糕的算法上。R型提供程序要好得多。

话虽如此，一个常见的技巧就是简单地重新参数化模型来处理约束。例如，设置：

e=a+d

作为参数，并且在优化内部计算d为：

d=e-a

现在你只需要满足约束e>0，这个约束是固定的。您可以对gamma参数执行类似的操作。