圆形降维？

Question

我想要降维，这样它返回的尺寸是圆形的。

例如)如果我将12d的数据减少到2d，在0和1之间进行归一化，那么我希望(0,0)与(.1，.1)和(.9，.9)一样接近。

我的算法是什么？( python实现的加分)

PCA给了我2维的数据平面，而我想要的是数据的球面。

讲得通?简单？固有的问题？谢谢。

Answer 1

我认为你所问的都是关于转变的。

圆形

我希望(0,0)和(.1，.1)和(.9，.9)一样接近。

采用归一化方法时，您可以做的是将从[0.5, 1] [0.5, 0]到的间隔中的值进行映射

如果要使用距离度量，可以先计算距离，然后执行相同的操作。例如，以相关性为例，你可以做1-abs(corr)。由于[-1, 1]之间存在相关性，因此正相关和负相关将给出接近零的值，而不相关的数据将给出接近于1的值。然后，在计算了距离后，使用MDS来获得投影。

空格

PCA给了我2维平面的数据，而我想要的是数据的球面。

因为你想要一个球形的表面，所以你可以像我想的那样直接将2-d平面转换成一个球体。具有常量Z的spherical coordinate system可以做到这一点，不是吗？

另一个问题是:所有这些都是合理的吗？