如何在同一列表中融合两个地图？

Question

我们可以在表达式中的列表xs上融合两次遍历

(map f xs, map g xs)

就像这样

unzip (map (\x -> (f x, g x)) xs)

有没有关于自动执行这种融合的研究？

(如果其中一个返回的列表在另一个列表之前被使用，则会有造成空间泄漏的风险。我更感兴趣的是防止xs上的额外遍历，而不是节省空间。)

编辑:我实际上并不打算将这种融合应用于实际的内存中的Haskell列表，在这种情况下，这种转换可能没有意义，这取决于unzip是否可以与它的使用者进行融合。我有一个我知道unzip可以融合的设置(参见"FlumeJava:简单、高效的数据并行管道“)。

Answer 1

也不是完全自动的，但是你可以给GHC一个类似的重写规则列表。参见7.14 Rewrite rules和Using rules。然后编译器在编译时使用这些规则来优化您的程序。(请注意，编译器不会检查规则是否有任何意义。)

编辑：为了给出这个特殊问题的例子，我们可以这样写：

{-# OPTIONS_GHC -fenable-rewrite-rules -ddump-rule-firings -ddump-rule-rewrites #-}

import Data.Char

{-# RULES
"map/zip" forall f g xs. (,) (map f xs) (map g xs) = unzip (map (\x -> (f x, g x)) xs)
   #-}

main :: IO ()
main = let x = "abCD" in
        print $ (,) (map toUpper x) (map toLower x)

(规则中的顶级函数名称为(,) :: a -> b -> (a, b))。在编译时，您将看到规则是如何应用的。应用规则时，选项dump-rule-firings会显示一条消息，而-ddump-rule-rewrites会详细显示每个规则应用程序-请参阅7.14.6. Controlling what's going on in rewrite rules。

Answer 2

我设法找到了两个资源，其中提到了融合(非)zip类函数，至少是简短的：

约瑟夫·斯文宁森。“参数累加的快捷融合&类Zip函数”http://www.cse.chalmers.se/~josefs/publications/fusion.pdf

邓肯·库茨。“流融合:共归纳序列类型的实用快捷融合”https://community.haskell.org/~duncan/thesis.pdf

然而，这两个资源都没有明确提到这种“兄弟融合”。