如何计算旋转哪个方向？

Question

我正在尝试在我的DirectX应用程序中实现一个简单的AI系统。我试图让我的Ai旋转并朝向我想要的方向，我设法做到了，但我不知道如何让它确定如何旋转到给定的方向(即它应该向左旋转还是向右旋转？)

这是我得到的代码，它计算出它需要旋转的角度，以面对它给定的方向：

    D3DXVECTOR3 incident = destination - position;
    float top = D3DXVec3Dot(&incident, &forwardVec);
    float bottom =  sqrt((incident.x * incident.x) + (incident.y * incident.y) + (incident.z * incident.z)) *
                    sqrt((forwardVec.x * forwardVec.x) + (forwardVec.y * forwardVec.y) + (forwardVec.z * forwardVec.z));
    float remainingAngle = acos(top/bottom) * 180.0f / PI;

forwardVec是人工智能当前所面临的方向的D3DXVECTOR3。

Answer 1

点积规则只告诉你最短的角度(总是小于180!)，而不是走哪条路。你有办法从D3DXVECTOR (即极轴形状的东西)中得到方向角吗？如果是，则可以减去(所需角度)-(当前角度)，如果在-180到180之间，则逆时针；否则，顺时针。

我有一种感觉，叉积也可能给出一种方法，但我必须坐下来拿一张纸来解决它。

Answer 2

让我们假设前面的直线是0，并且您正在以顺时针方式计算度数。

如果你需要转到180岁或更少，那么你就向右转。

如果你需要转弯超过180度，你必须左转。这个转弯是360度的左转弯。

我希望这能回答你的问题。

Answer 3

两个归一化向量之间的角度：

double GetAng (const D3DXVECTOR3& Xi_V1, const D3DXVECTOR3& Xi_V2)
{
      D3DXVECTOR3 l_Axis;
      D3DXVec3Cross(&l_Axis, &Xi_V1, &Xi_V2);
      return atan2(D3DXVec3Length(&l_Axis), D3DXVec3Dot(&Xi_V1, &Xi_V2));
}

返回的角度在-PI和PI之间，表示从v1到v2的最短角度旋转。