更改GraphPlot中的边缘路由以避免歧义

Question

我有以下无向图

gr={1->2,1->3,1->6,1->7,2->4,3->4,4->5,5->6,5->7};

我希望用GraphPlot以“菱形”格式绘制它。我按照下面概述的方法(方法1)执行此操作，给出了以下内容：

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​

问题是这种表示是欺骗性的，因为在顶点4& 1或1&5之间没有边(边是从4到5)。我希望更改边{4,5}的路由，以获得如下所示：

​

​

我通过包含另一条边{5,4}来做到这一点，现在我可以使用MultiedgeStyle来“移动”有问题的边，然后通过定义EdgeRenderingFunction来删除添加的边，从而不会显示有问题的线。(方法2，“变通办法”)。至少可以说，这很尴尬。有没有更好的方法？(这是我的第一个问题！)

方法1

gr={1->2,1->3,1->6,1->7,2->4,3->4,4->5,5->6,5->7};

vcr={1-> {2,0},2-> {1,1},3-> {1,-1},4-> {0,0},5-> {4,0},6-> {3,1},7-> {3,-1}};

GraphPlot[gr,VertexLabeling-> True, 
             DirectedEdges-> False,
             VertexCoordinateRules-> vcr, 
             ImageSize-> 250]

方法2(解决方法)

erf= (If[MemberQ[{{5,4}},#2], 
         { },      
         {Blue,Line[#1]}
        ]&);

gp[1] = 
       GraphPlot[
                 Join[{5->4},gr], 
                        VertexLabeling->True, 
                        DirectedEdges->False, 
                        VertexCoordinateRules->vcr, 
                        EdgeRenderingFunction->erf, 
                        MultiedgeStyle->.8, 
                        ImageSize->250
                        ]

Answer 1

只是一个开门红

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下面检测是否存在与不是其端点之一的顶点“接触”的边。

它现在只适用于直线边缘。

该计划使用它作为第一步，然后创建一个模拟边，如问题中发布的方法2所示。

使用我在here.上发布的另一个答案

Clear["Global`*"];
gr = {1 -> 2, 1 -> 3, 1 -> 6, 1 -> 7, 2 -> 4, 3 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6, 5 -> 7};
vcr = {1 -> {2, 0}, 2 -> {1, 1}, 3 -> {1, -1}, 4 -> {0, 0}, 
       5 -> {4, 0}, 6 -> {3, 1}, 7 -> {3, -1}};
a = InputForm@GraphPlot[gr, VertexLabeling -> True, DirectedEdges -> False, 
                       VertexCoordinateRules -> vcr, ImageSize -> 250] ;

distance[segmentEndPoints_, pt_] := Module[{c, d, param, start, end},
   start = segmentEndPoints[[1]];
   end = segmentEndPoints[[2]];
   param = ((pt - start).(end - start))/Norm[end - start]^2;
   Which[
    param < 0, EuclideanDistance[start, pt],
    param > 1, EuclideanDistance[end, pt],
    True, EuclideanDistance[pt, start + param (end - start)]
    ]
   ];

edgesSeq= Flatten[Cases[a//FullForm, Line[x_] -> x, Infinity], 1];

vertex=Flatten[
          Cases[a//FullForm,Rule[VertexCoordinateRules, x_] -> x,Infinity]
               ,1];

Off[General::pspec];
edgesPos = Replace[edgesSeq, {i_, j_} -> {vertex[[i]], vertex[[j]]}, 1];
On[General::pspec];

numberOfVertexInEdge = 
  Count[#, 0, 2] & /@ 
   Table[ Chop@distance[segments, vertices], {segments, edgesPos}, 
                                             {vertices, vertex}
        ];

If[Length@Select[numberOfVertexInEdge, # > 2 &] >  0, 
            "There are Edges crossing a Vertex", 
            "Graph OK"]

Answer 2

这里有一个更尴尬的变通方法：

Graphics[Annotation[GraphicsComplex[{{2., 0.}, {1., 1.}, 
          {1., -1.}, {3., 1.}, {3., -1.}, {0., 0.}, {4., 0.}, {0., 
     2.}, {4., 2.}}, 
        {{RGBColor[0.5, 0., 0.], Line[{{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, 
                {2, 6}, {3, 6},  {7, 4}, {7, 5}, {6, 8}, {8, 9}, {9, 
        7}}]}, 
          {Text[Framed[1, {Background -> RGBColor[1, 1, 0.8], 
                  FrameStyle -> RGBColor[0.94, 0.85, 0.36], 
        FrameMargins -> 
                    Automatic}], 1], Text[Framed[2, 
                {Background -> RGBColor[1, 1, 0.8], FrameStyle -> 
                    RGBColor[0.94, 0.85, 0.36], 
        FrameMargins -> Automatic}], 2], 
            Text[Framed[3, {Background -> RGBColor[1, 1, 0.8], 
                  FrameStyle -> RGBColor[0.94, 0.85, 0.36], 
        FrameMargins -> 
                    Automatic}], 3], Text[Framed[6, 
                {Background -> RGBColor[1, 1, 0.8], FrameStyle -> 
                    RGBColor[0.94, 0.85, 0.36], 
        FrameMargins -> Automatic}], 4], 
            Text[Framed[7, {Background -> RGBColor[1, 1, 0.8], 
                  FrameStyle -> RGBColor[0.94, 0.85, 0.36], 
        FrameMargins -> 
                    Automatic}], 5], Text[Framed[4, 
                {Background -> RGBColor[1, 1, 0.8], FrameStyle -> 
                    RGBColor[0.94, 0.85, 0.36], 
        FrameMargins -> Automatic}], 6], 
            Text[Framed[5, {Background -> RGBColor[1, 1, 0.8], 
                  FrameStyle -> RGBColor[0.94, 0.85, 0.36], 
        FrameMargins -> 
                    Automatic}], 7]}}, {}], VertexCoordinateRules -> 
        {{2., 0.}, {1., 1.}, {1., -1.}, {3., 1.}, {3., -1.}, {0., 0.}, 
          {4., 0.}}], FrameTicks -> None, PlotRange -> All, 
    PlotRangePadding -> Scaled[0.1], AspectRatio -> Automatic, 
    ImageSize -> 250]

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当然，我所做的是获取图形图形的FullForm并对其进行编辑。我在GraphicsComplex中添加了几个点(即{0., 2.}和{4., 2.})，添加了一些新的线段(即{6, 8}, {8, 9}, {9, 7})，并删除了在顶点4和5之间画线的线段。

我并不是真的把它作为一种“解决方案”来提供，但是如果有人有比我更多的时间来做这件事，那么他应该能够编写一个函数来将GraphicsComplex操作成所需的形式。