如何从3D Delaunay三角剖分中获取三角形

Question

我已经得到了一个三维点云的三角剖分dt (或者四面体)，我想找到一种很好的方法来从中提取三角形。注意，我知道如何得到四面体，它的简单的dt.ConnectivityList，有没有从四面体中得到三角形的有效方法？每个三角形在列表中只能出现一次。

目前，我正在做以下事情--它非常慢：

dt = delaunayTriangulation([X Y Z]);
tetrahedra = dt.ConnectivityList;

tris = cell(1, size(tetrahedra, 1)); % contains indices of tris in a tetra
for tt=1:size(tetrahedra, 1)
    vertIds = tetrahedra(tt, :); % vertex indices

    vmask = logical([0 1 1 1]);
    tris{tt} = [vertIds(circshift(vmask, [0 0 0 0]));
                vertIds(circshift(vmask, [1 1 1 1]));
                vertIds(circshift(vmask, [2 2 2 2]));
                vertIds(circshift(vmask, [3 3 3 3]))];
end

tris = unique(sort(cell2mat(tris'), 2), 'rows');

Answer 1

这是一个矢量化的版本：

% take all four subsets of three points from the tets and concatenate
tris2 = [tetrahedra(:,[1 2 3]); tetrahedra(:,[1 2 4]); tetrahedra(:,[1 3 4]); tetrahedra(:, [2 3 4])];
% sort each row
tris2 = sort(tris2, 2);
% eliminate duplicates
tris2 = unique(tris2, 'rows');

通过100,000个测试点(随机数)，我得到了

Cellmethod: time=9.870982, numelements = 1344960
Vectmethod: time=1.014797, numelements = 1344960