double > string > double conversion

Question

为了在网络上传输数据，我将双精度值转换为字符串，然后发送，然后在接收端将其转换回双精度值。到目前一切尚好。但我偶然发现了一些我无法解释的奇怪行为

整个示例代码可以在here中找到。我做的是:通过ostringstream写一个双精度值给字符串，然后用istringstream读取它，值会改变，但如果我使用函数"strtod(...)“，它就会起作用。(使用相同的outstring)

示例(完整代码可以在here中找到)：

double d0 = 0.0070000000000000001;
out << d0;

std::istringstream in (out.str());
in.precision(Prec);
double d0X_ = strtod(test1.c_str(),NULL);

in >> d0_;
assert(d0 == d0X_); // this is ok
assert(d0 == d0_);   //this fails 

我想知道为什么会发生这种情况。

问题是：“为什么'istream >>‘会导致另一个结果'strtod'”请不要回答为什么IEEE754不准确的问题。

Answer 1

为什么它们可能不同：

http://www.parashift.com/c++-faq-lite/newbie.html#faq-29.16

浮点是一种近似值...

http://www.parashift.com/c++-faq-lite/newbie.html#faq-29.17

浮点数会让您感到惊讶的原因是，浮点数和双精度值通常使用有限精度的二进制格式表示。换句话说，浮点数不是实数。例如，在您的机器的浮点格式中，可能不可能精确地表示数字0.1。通过类比的方式，不可能用十进制格式精确地表示数字的三分之一(除非您使用无限数量的数字)……信息是，一些浮点数并不总是被精确地表示，所以比较并不总是按照您希望的那样进行。换句话说，如果计算机实际上将10.0乘以1.0/10.0，它可能不会准确地得到1.0。

如何比较浮点数：

http://c-faq.com/fp/strangefp.html

与存储在内存中的双精度值相比，

...some机器在浮点计算寄存器中的可用精度更高，这可能会导致浮点不平等，因为看起来两个值只要相等即可。

http://www.parashift.com/c++-faq-lite/newbie.html#faq-29.17

这是一种错误的做法：

 void dubious(double x, double y)
 {
   ...
   if (x == y)  // Dubious!
     foo();
   ...
 }

如果您真正想要的是确保它们彼此“非常接近”(例如，如果变量a包含值1.0 / 10.0，并且您想要查看(10*a == 1))，那么您可能想要做一些比上面更花哨的事情：

 void smarter(double x, double y)
 {
   ...
   if (isEqual(x, y))  // Smarter!
     foo();
   ...
 }

定义isEqual()函数的方法有很多，包括：

 #include <cmath>  /* for std::abs(double) */

 inline bool isEqual(double x, double y)
 {
   const double epsilon = /* some small number such as 1e-5 */;
   return std::abs(x - y) <= epsilon * std::abs(x);
   // see Knuth section 4.2.2 pages 217-218
 }

注意:上面的解不是完全对称的，这意味着isEqual(x，y) != isEqual(y，x)是可能的。从实际的角度来看，当x和y的幅度明显大于epsilon时，通常不会发生这种情况，但您的里程可能会有所不同。