用起点解决问题

Question

我正在使用fsolve来解决一个非线性方程。我的问题是，根据起点的不同，解决方案会发生变化，我不确定我找到的解决方案是最合理的。这是代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import fsolve, brentq,newton


A = np.arange(0.05,0.95,0.01)


PHI = np.deg2rad(np.arange(0,90,1))

def f(b):
    return np.angle((1+3*a**4-3*a**2)+(a**4-a**6)*(np.exp(2j*b)+2*np.exp(-1j*b))+(a**2-2*a**4+a**6)*(np.exp(-2j*b)+2*np.exp(1j*b)))-Phi  


B = np.zeros((len(A),len(PHI)))
for i in range(len(A)):
    for j in range(len(PHI)):
        a = A[i]
        Phi = PHI[j]
        b = fsolve(f, 1)
        B[i,j]= b

我修正了x0 =1，因为它似乎给出了更合理的值。但有时，我认为方法不收敛，结果值太大。

我能做些什么来找到最佳解决方案？

非常感谢！

Answer 1

让非线性求解器松散的永恒问题是对你的函数、你的初始猜测、求解器本身以及你试图解决的问题有一个很好的理解。

我注意到有许多(a，φ)组合，其中你的函数没有真正的根。你应该在你试图解决的实际问题的指导下做一些数学计算，并确定函数应该在哪里有根。不知道实际的问题，我不能为你做这件事。

此外，正如a(已删除)答案中所指出的，这在b上是循环的，因此使用有界求解器(例如使用scipy.optimize.minimize =‘L-BFGS-B’的方法)可能有助于将事情保持在控制之下。请注意，要使用最小化器查找根，请使用函数的平方。如果找到的最小值不接近于零(您可以根据问题进行定义)，则实际的最小值可能是复共轭对。

祝好运。