几种透视变换的矩阵

Question

我正在用OpenCV写一些图像处理程序。

我需要使用几个透视变换来变换图像。透视变换由矩阵定义。我知道，我们可以通过将简单的变换矩阵сes(旋转、平移等)相乘得到复杂的仿射变换。但是当我尝试将两个透视变换矩阵相乘时，我没有得到对应于随后使用的第一个和第二个矩阵的变换矩阵。

那么，我如何获得几个后续透视变换的矩阵呢？

Answer 1

假设你有两个透视矩阵C:(x，y)->(u，v)和D:(u，v)->(r，g)：

你试着得到M:(x，y)->(r，g)

您应该将(1)、(2)中的ui和vi替换为等式(3)、(4)。

ui= (c00*xi + c01*yi + c02) / (c20*xi + c21*yi + c22) (1)

C22= (c10*xi + c11*yi + c12) / (c20*xi + c21*yi + c22) (2)

*ri= (d00*ui + d01*vi + d02) / (d20*ui + d21*vi + d22) (3)

*gi= (d10*ui + d11*vi + d12) / (d20*ui + d21*vi + d22) (4)

之后你可以看到M= D*C