信号处理:加窗信号改善了阻带抑制，为什么？

Question

你好，我的信号处理器伙伴们！

当我对信号进行带阻滤波时，在使用汉宁窗口对信号进行加窗之后，阻带抑制效果要好得多。通过观察DFT来评估排斥反应。在图1中，你可以清楚地看到加窗后阻带中的频率成分要低得多。

有人知道为什么会这样吗？谢谢!

(很抱歉，显然我不能发布照片，图1是pdf格式的。)

http://people.ee.ethz.ch/~jrichner/effect_of_windowing.pdf图1。上图:高斯白噪声的DFT。中:高斯白噪声的DFT，带阻滤波。底部:高斯白噪声的DFT，带阻滤波和加窗

编辑:我现在非常确定我们观察到的效果是由spectral leakage造成的。使用汉宁窗口对带阻滤波信号进行加窗减少了泄漏到阻带中，从而得到了更好的滤波器性能。感谢您的评论和阅读！

Answer 1

对时间信号加窗对应于在频域中对其进行卷积。在您的情况下，您窗口滤波器输出，它在您的带阻频率周围具有较低的谱值。因此，当你将这样的谱与你的窗口谱进行卷积时，已经很大的谱值变得更大，而更小的值变得更小。此外，这是因为白噪声具有平坦的频谱，所以除了您的带阻频率之外，您不需要改变频率。