Numpy从对象类型numpy数组创建块矩阵

Question

我正在尝试创建具有此形状的numpy的分块矩阵

其中每个条目是一个4x4矩阵。

例如，让我们用4x4的零矩阵填充所有的条目。

N = 9
sizeOfBlock = 4
A = np.zeros((N, N), dtype =object)

for i in np.arange(N):
    for j in np.arange(N):
        A[i,j] = np.zeros((sizeOfBlock,sizeOfBlock))

这将创建具有正确形状的矩阵。现在我想把它从一个9x9的对象矩阵转换成一个36x36的矩阵来表示所有的条目。

有办法做到这一点吗？

诚挚的问候

Answer 1

与列表列表相比，使用object dtype数组几乎没有任何优势。

block可以从嵌套的数组列表中生成数组：

In [294]: A=np.arange(4).reshape(2,2); Z=np.zeros((2,2),int)
In [295]: np.block([[A,Z],[Z,A]])
Out[295]: 
array([[0, 1, 0, 0],
       [2, 3, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 2, 3]])

一个对象数据类型数组：

In [296]: O = np.empty((2,2),object)
In [298]: O[0,0]=O[1,1]=A
In [300]: O[0,1]=O[1,0]=Z
In [301]: O
Out[301]: 
array([[array([[0, 1],
               [2, 3]]), array([[0, 0],
                                [0, 0]])],
       [array([[0, 0],
               [0, 0]]), array([[0, 1],

                                [2, 3]])]], dtype=object)

block对此并没有做任何有用的事情：

In [302]: np.block(O)
Out[302]: 
array([[array([[0, 1],
               [2, 3]]), array([[0, 0],
                                [0, 0]])],
       [array([[0, 0],
               [0, 0]]), array([[0, 1],
                                [2, 3]])]], dtype=object)

但是，如果我们变成一个列表列表，如295

In [303]: np.block(O.tolist())
Out[303]: 
array([[0, 1, 0, 0],
       [2, 3, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 2, 3]])

block的当前代码由于分派层而变得模糊，但当我过去查看它时，它使用的是递归hstack和vstack

In [307]: np.vstack((np.hstack(O[0]),np.hstack(O[1])))
Out[307]: 
array([[0, 1, 0, 0],
       [2, 3, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 2, 3]])

concatenate和系列可以处理1d对象数据类型数组，将它们视为数组的序列或列表。它们不能直接使用二维数组。

评论建议使用4d数组：

In [308]: arr = np.array([[A,Z],[Z,A]])
In [309]: arr
Out[309]: 
array([[[[0, 1],
         [2, 3]],

        [[0, 0],
         [0, 0]]],


       [[[0, 0],
         [0, 0]],

        [[0, 1],
         [2, 3]]]])

简单的重塑不会保留块布局：

In [310]: arr.reshape(4,4)
Out[310]: 
array([[0, 1, 2, 3],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 2, 3]])

但是轴交换将：

In [311]: arr.transpose(0,2,1,3).reshape(4,4)
Out[311]: 
array([[0, 1, 0, 0],
       [2, 3, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 2, 3]])

对于某些布局，Kronecker产品可以完成这项工作

In [315]: np.kron(np.eye(2).astype(int),A)
Out[315]: 
array([[0, 1, 0, 0],
       [2, 3, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 2, 3]])