非线性动态系统仿真软件

Question

我正在寻找一个软件包(免费更好)，可以用于随机动态系统仿真与最少的代码。例如，它应该允许我通过指定以下内容来对系统建模：

Xn = AXn−1 + Vn, 
Yn = BXn + α Wn

其中X是状态，Y观察值，A,B矩阵，Vn和Wn是具有不同pdf的噪声源，例如正常、T等。

我已经尝试过scilab和R了。尽管它们看起来非常强大，但它似乎不能通过指定上述方程来直接支持创建模型。

Answer 1

如果噪声是高斯的，那么你得到的就是一个写成recurrence relation的stochastic differential equation (SDE)。如果你正在寻找具有“直接支持”这类系统的东西，你应该指定它们在物理上代表什么-经济模型、神经模型、卡尔曼滤波等-而不仅仅是抽象的方程，因为这样的软件包通常是在编写应用程序时考虑到的。

Matlab确实有Econometrics toolbox，它通常不包含在大多数安装中，但也可以解决金融以外的一般SDE问题。对于免费选项，您还可以查看my SDETools，这是一个用于ODE数值求解的Matlab工具箱，其工作方式与Matlab自带的ODE求解器(如ode45 )非常相似。您需要将递归关系转换为微分方程。当然，如果您想要尽可能快的代码(随机模拟可能很慢)，针对您的特定问题编写Euler-Maruyama方法总是更好的。

如果你正在寻找的东西可以做你想做的事情，而不需要学习太多的底层数学知识，那么你很可能就不走运了。此外，如果你的噪声不是高斯的，那么规则就不同了，你可能需要了解jump processes和alpha-stable distributions家族。

Answer 2

"Open modellica“(https://www.openmodelica.org)可能就是你要找的。