在Python中解方程。计算第n位数字

Question

我需要用python写一个程序，它给出一个整数作为输入，计算从1开始到无穷大的连续自然数行中的数字(例如。12345678910111213141516171819202122等...)例如，如果我们输入17，它将计算此行中的第17位数字，即3。

我已经写了一个程序，可以计算到第189位，但我需要使它非常大的数字(直到位置2**31-1)

def digit_finder():
    if pos < 10: #Position is equal to digit.
        digit=pos
        return(digit)

    elif pos >= 10 en pos < 189: #Number between 10 and 99.
        number=(pos-9) 
        if pos%2==0: 
            new_number=(10+(number//2))
            digit=(new_number//10)
            return digit
        else: 
            new_number=(9+(number//2))
            digit=(new_number-((new_number//10)*10))
            return digit

我不知道如何继续处理更大的数字。请帮帮我！

Answer 1

一种方法是将每个数字转换为一个字符串，并将它们链接在一个无限的生成器中。然后你从一开始就忽略一定数量的字符，然后取下一个...，例如：

from itertools import chain, count, islice

def digit_finder(n):
    digits = chain.from_iterable(str(i) for i in count(1))
    return int(next(islice(digits, n - 1, None)))

print(digit_finder(17))

Answer 2

这可以使用两个方程来解决，这两个方程将生成第n位数字。请看这里：https://math.stackexchange.com/a/626217/48057和这里：https://myows.com/protects/copyright/67407_mathexploration-pdf。

在第二个链接中，请通读第9- 12页(特别是12页，因为有一些关于如何实现它的提示。