Bresenham for spheres？

Question

我正在写一个简单的软件渲染器，它工作得很好(使用三角形和球体/圆基元)，但我在深度缓冲区实现方面有一些问题-我需要一个版本的Bresenham圆算法，它可以使用正确的3D值(需要填充深度缓冲区)。简单的‘扁平’2d圆形版本。

    void FillCircleWithDepth(int x1, int y1, float z, int radius, unsigned color)
    {


     int left   = x1-radius-1;
     int right  = x1+radius+1;
     int up     = y1-radius-1;
     int down   = y1+radius+1;


     if(!_rectanglesOverlap(0, 0, CLIENT_X, CLIENT_Y,
                    left, up, right, down ) )
         return;


     int x  = 0;                   //0
     int y  = radius;              //1
     int d1 = 3 - (2 * radius);

     do
    {
     if (d1 < 0)      d1 += (x<<2) + 6;
     else             d1 += ((x-(y--))<<2) + 10;

     drawScanlineWithDepth(y1+x, x1-y, x1+y, z, color);
     drawScanlineWithDepth(y1-x, x1-y, x1+y, z, color);
     drawScanlineWithDepth(y1+y, x1-x, x1+x, z, color);
     drawScanlineWithDepth(y1-y, x1-x, x1+x, z, color);
     x++;
   }
   while(x<y);
 }

带来深度缓冲区错误，我还需要在绘制扫描线时计算适当的z。它的3d版本会是什么样子？

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我在这里发现了几个相近的问题，但没有一个确切的答案-球体需要一些pressenham。有人能回答这个问题吗？

Answer 1

就像3D投影下的三角形一样，1/z的倒数表现为线性；对于每个运动x+=dx或y+=dy，都涉及到与z的倒数的线性差关系: rec_z(x+dx，y+dy) = rec_z(x，y) + a*dx + b*dy，其中a和every几乎与平面的法向量相关。

这就引出了另一个问题:法线向量有三个分量。虽然绘制三角形不是那么明显，但在透视校正下绘制圆并不是简单地缩放x和y，而是有更多的自由度。

(example of such image here) --出于版权原因，它是一个链接，而不是嵌入的。