球形k-means在Python中的实现

Question

我使用scipy's k-means已经有一段时间了，我对它在可用性和效率方面的工作方式非常满意。然而，现在我想探索不同的k均值变体，更具体地说，我想在我的一些问题中应用spherical k-means。

你知道球面k-means的Python实现(类似于scipy的k-means)吗？如果不是，修改scipy的源代码以使其k-means算法成为球形会有多难？

谢谢。

Answer 1

在球形k-means中，您的目标是保证中心在球体上，因此您可以调整算法以使用余弦距离，并且还应该对最终结果的质心进行标准化。

当使用欧几里德距离时，我更倾向于将算法视为在每次迭代中将聚类中心投影到单位球面上，即在每个最大化步骤之后对中心进行归一化。

实际上，当中心和数据点都归一化时，余弦距离和欧几里德距离之间存在1对1的关系

|a - b|_2 = 2 * (1 - cos(a,b))

jasonlaska/spherecluster包将scikit learns的k-means修改为spherical k-means，还提供了另一种球体聚类算法。

Answer 2

看起来球面k-means的显着特征是使用余弦距离，而不是标准的欧几里德度量。如上所述，这里有一个很好的纯numpy/scipy适应，所以在另一个答案中：

Is it possible to specify your own distance function using Scikits.Learn K-Means Clustering?

如果这不能满足您的需求，您可能想尝试一下sklearn.cluster。

Answer 3

如果你在一个3D球体上有极坐标，比如(**lat**，lon**) **，下面是你如何做到这一点的 ：

1. 如果您的坐标是以度为单位测量的(lat，lon)坐标，则可以编写一个函数将这些点转换为笛卡尔坐标，例如：

def cartesian_encoder( coord，r_E=6371)：“将经度/经度转换为地球表面上的笛卡尔点。输入-coord: numpy 2darray (size=(N，2)) r_E :地球半径输出- out : numpy 2darray (size=(N，3))”def _to_rad( deg )：return deg* np.pi / 180。θ= _to_rad(coord:，0) # lat弧度φ= _to_rad(coord:，1) # lon弧度x= r_E * np.cos( phi ) * np.cos( theta ) y= r_E * np.sin(phi) * np.cos(theta) z= r_E * np.sin(theta) return np.concatenate(x.reshape(-1，1)，y.reshape(-1，1)，z.reshape(-1，1)，axis=1)

如果您的坐标已经是弧度，只需删除function.

• Install spherecluster包中的前5行。如果您以(lat，lon)对的行形式给出的极地数据名为X，并且您希望在其中找到10个聚类，则KMeans- cluster的最终代码将为：

将SphericalKMeans(10).fit_predict(X_cart)导入为np导入球簇X_cart = cartesian_encoder(X) kmeans_labels = numpy